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这是比较经典的消除类型游戏，可玩性高，不需要联网也可以开始游戏，混合各种方块来进行消除的玩法，非常有趣的益智类型游戏，考验玩家的操作！

数独游戏发展史

。假设有两个人V和P。其中P作为数独的出题者，给V设置了一道数独游戏的题目，V来完成这个题目。但是过了很久V都没有解决这个题目，于是他怀疑P出的数独题目没有解，要求P证明自己出的题目是有解的。此时如果P直接将解告诉V，就可以显然地证明这个题目有解，但这样V也没法独自完成这道数独，享受到其中的乐趣，因此P希望在不告诉V答案任何信息的情况下证明这道题有解并且自己知道这个解。

为此，P和V进行了一种证明方案，该方案主要分为三个阶段。

1.承诺阶段

首先P将答案的每个数字写在一个小纸片上，并按照答案摆放，题目中已有的数字正面朝上，空格部分正面朝下，如图二所示摆在桌子上。这样V得到的信息和题目完全一致。我们称这81个纸片的放置为P的“承诺”，该阶段为承诺阶段。

2.挑战阶段

尽管V不能直接将纸片翻转查看数字（因为这样将会泄漏答案），但是V可以在行、列、格中任意指定一种验证方式。如图三所示，V选择按照行的方式进行挑战。

3.回应挑战阶段

由于V选择按照行的方式进行验证，如图三所示，则P将桌面上每行的9张卡片装入一个袋子里，并且通过摇晃等方式将纸片进行混淆。将所有纸袋交给V，作为挑战的回应。

4.验证阶段

经过混淆后打开纸袋，V可以验证每个纸袋里的9张纸片刚好写上了1-9这9个数字，如图四所示。这也意味着P在承诺阶段做出的承诺满足“每行1-9都出现并且只出现一次”这一要求，同时在一定程度上说明P做出的承诺很可能是一个合法的解（因为随意给出的数字不会满足这一要求，并且在做出承诺的时候并不知道V会选择行、列、格哪种方式进行验证）。

5.重复阶段

尽管一次验证成功能在一定程度上说明P做出的承诺很可能是一个合法的解，但是V并不满足，因为存在[公式]的概率P事先猜对V选择行进行验证，然后给出的承诺仅仅满足行要求，不满足列要求和格要求。或者P拥有满足两项要求，但是不满足第三项要求的错误答案，此时猜对的概率为[公式]。但这并不重要，因为P为了以很大概率向V证明自己知道该数独的解，会和V重复进行该方案的承诺阶段、挑战阶段、回应挑战阶段和验证阶段，允许V在挑战阶段任意选择验证方式，如果出现任何一次验证错误则表示证明失败。

假设进行的[公式]次过程都验证成功，那么可以计算P在不知道数独答案的条件下单次验证成功的概率最大为[公式]（考虑P满足两项要求，但是不满足第三项要求的错误答案），由于每次验证满足独立同分布，所有验证都成功的概率为[公式]。随着[公式]的增大，这一概率趋近于0，而P拥有正确答案的概率趋近于1，表明V可以以大概率相信P拥有正确答案。

零知识证明概念

上述例子能对应零知识证明方案中的各项概念：

“P知道特定数独的正确答案“对应“命题”：某一可以验证真假的陈述。

“P“对应“证明者（Proofer）”：作为零知识证明的一参与方，证明某一命题真实性的同时不泄漏任何相关信息。

”V“对应“验证者（Verifier）“：作为零知识证明的另一参与方，验证证明者提出的命题及相关证明是否正确。

“承诺阶段（Commit）“：证明者针对命题做出承诺，该承诺等待验证者提出挑战并进行验证。

“挑战阶段（Challenge）“：验证者选择随机数（即上述例子中的行、列或格）对提出的承诺进行挑战。

“回应挑战阶段（Response）“：证明者将收到的随机数结合给出的承诺（承诺不可修改），返回挑战的回应。

“验证阶段（Verify）“：验证者验证挑战的回应是否正确，如果错误，则证明失败，如果成功则可进行下一次挑战，直到可以相信的概率达到验证者接受的条件，则证明成功。