曲率计算工具1.0 中文绿色版

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  • 更新时间2027-10-08
  • 版本V6.6
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  • 系统Android
  • 语言德语
纪念足球 足球赛的时间 由于,所以要推导与ds的表示法,ds称为曲线弧长的微分(T5-28,P218) 3.5.3曲率半径: 因为,所以。 来源:为了平衡曲线的弯曲程度。 再推导,因为,所以,两边对 1 3 3.5.2计算公式的推导: 下面将与 令,同时用代替得 具体表示; 例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。 所...

由于,所以要推导与ds的表示法,ds称为曲线弧长的微分(T5-28,P218)

3.5.3曲率半径:

因为,所以

来源:为了平衡曲线的弯曲程度。

再推导,因为,所以,两边对

1

3

3.5.2计算公式的推导:

下面将

,同时用代替

具体表示;

例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。

所以

解:由于:

而直线上,所以,即直线“不弯曲”。

对于一个点,如

2

,即为曲率的计算公式。

平均曲率,这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度,为AB弧长。A点,为精确刻画此点处曲线的弯曲程度,可令,即定义,为了方便使用,一般令曲率为正数,即:。、时, 、时, 、时,(令)x求导,得,推出。ds代入公式中:T5-29)如图为在该点做曲线的法线(在凹的一侧),在法线上取圆心,以ρ为半径做圆,则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率,切线及一阶、两阶稻树。T5-30)

几何意义(开云官网

所以:

应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径(

曲率的计算公式为:

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

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